גיל של סטפני הוא 4 שנים פחות מ 3 פעמים גיל של מתיו. אם המוצר של הגילאים שלהם הוא 260, בן כמה Stephanie?

גיל של סטפני הוא 4 שנים פחות מ 3 פעמים גיל של מתיו. אם המוצר של הגילאים שלהם הוא 260, בן כמה Stephanie?
Anonim

תשובה:

סטפני היא בת 26.

הסבר:

ראשית, בואו נקרא גיל של סטפני # s # ו מתיוס גיל #M#:

עכשיו, אנחנו יכולים לכתוב את שני המשפטים במונחים של משוואת מתמטיקה:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

עכשיו, כי המשוואה הראשונה כבר במונחים של # s # אנחנו יכולים להחליף # 3m - 4 # לתוך המשוואה השנייה עבור # s # ולפתור עבור #M#:

# (3m - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

עכשיו אנחנו יכולים לפתור כל מונח #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

ו

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

בגלל הגיל לא יכול להיות שלילי נשתמש #10# תחליף #M# במשוואה הראשונה ולחשב # s #:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #