מנהל חנות תקליטורים מצא שאם המחיר של תקליטור הוא p (x) = 75-x / 6 אזי תקליטורים יימכרו. ביטוי להכנסה הכוללת ממכירת x תקליטורים הוא R (x) = 75x-x ^ 2/6 איך אתם מוצאים את מספר התקליטורים שיניבו הכנסות מקסימליות?

תשובה:

#225# תקליטורים יפיק את הכנסות מקסימליות.

הסבר:

אנחנו יודעים חשבון זה בשביל #R_ (מקסימום) #, חייב להיות לנו, #R '(x) = 0, ו- R' '(x) lt 0 #.

עכשיו, # (X) = 75x-x ^ 2/6 rRrr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R (x) = 0 rArr x / 3 = 75, או, x = 75 * 3 = 225 #.

נוסף, # (X) = 75-x / 3 rRrr R '' (x) = - 1/3 lt 0, "כבר" #.

לפיכך, # x = 225 "נותן" R_ (מקסימום) #.

לפיכך, #225# תקליטורים יפיק את הכנסות מקסימליות # R_max #.

#color (מגנטה) (בונוס: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437.5, ו- #

# "מחיר תקליטור =" p (225) = 75-225 / 6 = 37.5 #.