מהו הצבע של נקודת המדרון של שלושת השורות העוברות דרך (1, -2), (5, -6) ו- (0,0)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, בואו נקרא את שלוש הנקודות.

# A # J #(1, -2)#; # B # J #(5, -6)#; # C # J #(0,0)#

ראשית, בואו למצוא את המדרון של כל שורה. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

שיפוע A-B:

(צבע אדום) (צבע) (אדום) (צבע אדום) (6) - צבע (כחול) (- 2)) / (צבע (אדום) (5) - צבע (כחול) (1)) = 6) / + צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (5) - צבע (כחול) (1)) = -4/4 = -1 #

שיפוע A-C:

# (אדום) (0) - צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (- 2)) / (צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (1)) = (צבע (אדום)) + צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (1)) = 2 / -1 = -2 #

שיפוע B-C:

# (אדום) (0) - צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (- 6)) / (צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (5)) = (צבע (אדום)) + צבע (כחול) (6) / / (צבע (אדום) (0) - צבע (כחול) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: # (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

אנו יכולים להחליף כל אחד מהמדרונות שחישבנו ונקודה אחת מכל שורה כדי לכתוב משוואה בצורת נקודת שיפוע:

שורה A-B:

# (y - color (כחול) (- 2)) = צבע (אדום) (- 1) (x - color (כחול) (1)) #

# (y + color (כחול) (2)) = צבע (אדום) (- 1) (x - color (כחול) (1)) #

או

# (y + color (כחול) (2)) = צבע (אדום) (-) (x - color (כחול) (1)) #

שורה A-C:

# (y - color (כחול) (- 2)) = צבע (אדום) (- 2) (x - color (כחול) (1)) #

# (y + color (כחול) (2)) = צבע (אדום) (- 2) (x - color (כחול) (1)) #

קו B-C:

# (y - color (כחול) (- 6)) = צבע (אדום) (- 6/5) (x - color (כחול) (5)) #

# (צבע + y (כחול) (6)) = צבע (אדום) (- 6/5) (x - color (כחול) (5)) #