איך כותבים משוואה בצורה סטנדרטית של השורות העוברות (-1,5) ו (0,8)?

תשובה:

# 3x-y = -8 #

הסבר:

התחל עם שתי נקודות טופס (על פי מדרון)

#color (לבן) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

אשר מפשט כמו

#color (לבן) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

צורה סטנדרטית של משוואה ליניארית היא

#color (לבן) ("XXXX") ## Axe + By = C # עם #A, B, C epsilon ZZ # ו #A> = 0 #

המרת # y-8 = 3x # צורה בפורמט

#color (לבן) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

תשובה:

# -3x + y = 8 #

הסבר:

הצורה הסטנדרטית של משוואה ניתנת על ידי;

# Axe + By = C #

כדי למצוא את המשוואה של הקו עובר את הנקודות (-1,5) ו (0,8), אנחנו צריכים להשתמש נוסחה נתון;

# (y-y_1) = m (x-x_1) #………. משוואה 1

שם m = מדרון נתון על ידי הנוסחה;

# m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

עכשיו, נניח את זה # (x_1, y_1) # הוא (-1,5) ו # (x_2, y_2) # הוא (0,8).

ראשית למצוא את המדרון של הקו באמצעות נוסחה מדרון, אנחנו מקבלים;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} frac {3} {1} = 3 #

עכשיו, תקע # (x_1, y_1) # הוא (-1,5) ו m = 3 במשוואה 1, אנחנו מקבלים

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

או, # y-5 = 3 (x + 1) #

או, # y-5 = 3x + 3 #

הוסף 5 על שני הצדדים, אנחנו מקבלים, או, # y = 3x + 3 + 5 #

או, # y = 3x + 8 #

לחסר 3x על שני הצדדים, אנחנו מקבלים

או, # -3x + y = 8 #

זוהי המשוואה הנדרשת שלנו בצורה סטנדרטית.