תשובה:
הסבר:
הרצף הוא באמצעות רצף שבו הוא מגדיל
אז זה יהיה:
אשר שווה
אני מקווה שזה עוזר!
שלושת המונחים הראשונים של 4 מספרים שלמים הם ב אריתמטי P.and את שלושת המונחים האחרונים נמצאים Geometric.P.How למצוא אלה 4 מספרים? בהתחשב (1 + טווח אחרון = 37) ו (סכום של שני מספרים שלמים באמצע הוא 36)
"12, 16, 20, 25. תן לנו לקרוא את התנאים t_1, t_2, t_3, ו t_4, שם, t_i ב ZZ, אני = 1-4. בהתחשב בכך, את התנאים t_2, t_3, t_4 טופס GP, אנחנו לוקחים, t_2 = a / r, t_3 = a, ו, t_4 = ar, שם, ane0 .. כמו כן בהתחשב בכך, t_1, t_2, ו- t_3 הם ב- AP, יש לנו, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. לכן, בסך הכל, יש לנו, sq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, ו, t_4 = ar. לפי מה שניתן, t_2 + t_3 = 36 rArra / r + a = 36, כלומר (1 + r) = 36r ....................... .................................................. יתר על כן, t_1 + t_4 = 37, ....... "[נתון]" rArr (2a) / r-a + ar = 37, כלומר, (2 r + r 2) = 37
איך מוצאים את שלושת המונחים הראשונים של סדרת מקלאורין עבור f (t) = (e ^ t - 1) / t באמצעות סדרת Maclaurin של e ^ x?
אנו יודעים שסדרת Maclaurin של e ^ x היא סכום (n = 0) ^ oox ^ n / (n!). אנו יכולים גם להפיק את הסדרה באמצעות הרחבת Maclaurin של f (x) = sum_ (n = 0) ^ (0) x ^ n / n!) והעובדה שכל הנגזרות של e ^ x עדיין e e x ו- e ^ 0 = 1. עכשיו, פשוט להחליף את הסדרה לעיל לתוך (e ^ x-1) / x = (sum_ (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (1 + sum_ (n = ) / X = sum_ (n = 1) ^ / x = = (= n = 1) ^ ^ (x ^ n / (0 + 0) ^ oox ^ i / (i + 1) (n = 1) / n =) אם אתה רוצה שהמדד יתחיל ב- i = 0, !) עכשיו, רק להעריך את שלושת המושגים הראשונים להגיע ~~ 1 + x / 2 + x ^ 2/6
3, 12, 48 הם שלושת המונחים הראשונים של הרצף הגיאומטרי. מהו מספר גורמים של 4 כי הוא מונח 15?
14 המונח הראשון, 3, אין 4 כגורם. המונח השני, 12, יש 4 כגורם אחד (זה 3 מוכפל 4). המונח השלישי, 48, יש 4 כגורם פעמיים שלה (זה 12 כפול 4). לכן, רצף גיאומטרי חייב להיווצר על ידי הכפלת המונח הקודם על ידי 4. מאז לכל מונח יש גורם אחד פחות של 4 מאשר מספר המונח שלה, המונח 15 חייב להיות 4 4s.