איך אתה גורם 6x ^ 2-5x-25?

איך אתה גורם 6x ^ 2-5x-25?
Anonim

תשובה:

התשובה היא: # (2x - 5) (3x + 5) # #

הסבר:

אז פקטורינג אולי נראה קשה אבל בואו נסתכל על מה שאנחנו יכולים לעשות.

אז אתה הראשון לחשוב על הגורמים של מקדם מול # 6x ^ 2 #. עכשיו יש כמה מונחים שעושים לנו שישה על ידי הכפלת אבל זה צריך גם להוסיף את טווח הביניים.

עכשיו, אם אני בוחר #6# ו #1#, זה לא עובד כי זה לא יהיה תואם את טווח הביניים. אם אני בוחר #2# ו #3#, זה יעבוד. כי זה עובד # a # ו # b # (טופס סטנדרטי הוא: #ax + by = c #)

אז תן לשים את זה לתוך המשוואה. אבל לפני שאנחנו עושים את זה, אנחנו צריכים מספר כי הולך לעבוד #-25# שהוא חיובי ושלילי #5.# תראי למה אנחנו צריכים את זה.

# (2x - 5) (3x + 5) # #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

יצירות: D

תשובה:

x = #-5/3# או #5/2#

הסבר:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

שימוש בשיטת המטריה XBOX:

הכפל #-25# על ידי # 6x ^ 2 #.

כעת יש לך:

# -15050x ^ 2 # ו # -5x # = 0

אתה חייב להבין מה מכפיל להגיע # -15050x ^ 2 # ומוסיף # -5x #. אם אתה משתמש עץ Factoring עבור 150, זה יעזור לך למצוא את התשובה שלך.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # ו # 10x # להכפיל לתת לך # -15050x ^ 2 #, אלא גם להוסיף לתת לך # -5x #. לשכתב את המשוואה שלך עם המונח השני שלך שבור בנפרד # -15x # ו # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

יצירת תיבת מרובע עם ארבעה סעיפים. שים את המונח הראשון בתיבה הראשונה, המונח האחרון האחרון, עם שני תנאים באמצע שתי תיבות האמצע. ואז, לעשות את זה כמו כיכר פאנט:

הנה איך סידרתי את שלי, משמאל לימין: BB הוא # 6x ^ 2 #, Bb הוא 10x, השני Bb הוא -15x, ו- bb הוא -25. עכשיו, 2x ו 3x להכפיל לעשות # 6x ^ 2 #, כך B אבהי יהיה 2x (כדי להקל על 10x בצד ימין) ואת B האם יהיה 3x. עכשיו, בגלל 2x כפול משהו עושה 10x, B האימהי הוא 3x ו B האם הוא 5.

הבא Bb הוא -15x. B האימהי הוא 3x, ולכן 3x יש להכפיל על ידי משהו כדי להיות -15x. -15x / 3x = -5, כך שהאב האבהי יהיה -5.

לכן, B האם הוא 3x, B האם הוא 5, B אבהי הוא 2x, ו B הוא ב -5 הוא, אשר נכתב כ:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

לפתור כמו משוואה אחת צעד ואתה מקבל:

x = #-5/3# או #5/2#

הסבר טוב יותר:

מקור: תרשים PUNNETT דיאגרמת:

תשובה:

(3x + 5) (2x - 5)

הסבר:

השתמש בשיטת AC החדשה (חיפוש סוקראטי)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

המרה טרינומי:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

המשך. מצא את מספרי המספרים של y ', ואז, לחלק אותם על ידי

A = 6. מצא 2 מספרים, כי יש סימנים מנוגדים (AC <0), לדעת את הסכום שלהם (b = -5) ואת המוצר שלהם (AC = 150).

הם: 10 ו - 15.

מספרי המספרים של y הם: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, ו #-15/6 = - 5/2#.

צורה מוכחת:

# x = 5 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

הערה. שיטה זו נמנעת factoring ארוכה על ידי קיבוץ, ואת הפתרון של 2 binomials.