עבור אילו ערכים של x הוא f (x) = sqrt (x ^ 3-9x קעורה או קמור?

תשובה:

הפונקציה קעורה על המרווח #{-3, 0}#.

הסבר:

התשובה נקבעת בקלות על ידי הצגת הגרף:

גרף {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4.8, 6.603, -4.618, 1.086}

אנחנו כבר יודעים כי התשובה היא רק אמיתי עבור intervals #{-3,0}# ו # {3, infty} #. ערכים אחרים יגרמו למספר דמיוני, ולכן הם מחוץ למציאת קשקשות או קמור.

המרווח # {3, infty} # לא משנה כיוון, כך שזה לא יכול להיות קעור ולא קמור. לכן התשובה היחידה האפשרית היא #{-3,0}#, אשר, כפי שניתן לראות מן הגרף, הוא קעור.