מה הפתרון לבעיית אי-השוויון (x-4)> 3?

מה הפתרון לבעיית אי-השוויון (x-4)> 3?
Anonim

תשובה:

#x ב- (-oo, 1) uu (7, + oo) # #

הסבר:

כבר יש לך את מודולוס מבודד בצד אחד של אי השוויון, אז אתה לא צריך לדאוג בקשר לזה.

מעצם הגדרתו, הערך המוחלט של כל מספר ממשי יהיה תמיד להיות חיובי, ללא קשר לסימן של מספר אמר.

זה אומר שאתה צריך לקחת בחשבון שני תרחישים, אחד שבו # x-4> = 0 # ואחת מתי # x-4 <0 #.

  • # x-4> = 0 מרמז | x-4 | = x-4 #

חוסר השוויון הופך

#x - 4> 3 מרמז x> 7 #

  • # x-4 <0 מרמז | x-4 | = - (x-4) #

הפעם, אתה מקבל

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 פירושו x <1 #

משמעות הדבר היא כי הפתרון שלך להגדיר עבור euqation ערך מוחלט זה יכלול כל ערך של #איקס# זה גדול יותר 28 #7# או קטן יותר 28 #1#. # x = 7 # ו # x = 1 # אינם נכללים במערך הפתרונות.

#x ב- (-oo, 1) uu (7, + oo) # #

עבור כל ערך של #x ב- 1, 7 # #, אי השוויון לא יהיה נכון.