סכום של ארבעה מספרים שלמים עוקבים רצופים הוא 216. מהם ארבעת המספרים השלמים?

תשובה:

ארבעת המספרים השלמים הם 51, 53, 55, 57

הסבר:

את מספר שלם מוזר הראשון ניתן להניח כמו "2n + 1"

כי "2n" הוא תמיד מספר שלם ואחרי כל מספר שלם מגיע מספר שלם מוזר "2n +1" יהיה מספר שלם מוזר.

את מספר שלם מוזר השני ניתן להניח כמו "2n + 3"

את המספר השלילי השלישי ניתן להניח "2n + 5"

את המספר השלם הרביעי מוזר ניתן להניח כמו "2n + 7"

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216

לכן, n = 25

לפיכך, ארבעת המספרים השלמים הם 51, 53, 55, 57

תשובה:

# a_1 = 51, a_2 = 53, a_3 = 55 ו- a_4 = 57 #

הסבר:

כדי לאלץ את המספר הראשון להיות מוזר אנחנו כותבים הוא כמו:

# a_1 = 2n + 1 #

עבור 3 מספרים עוקבים הבאים, אנו מוסיפים 2:

# a_2 = 2n + 3 #

# a_3 = 2n + 5 #

# a_4 = 2n + 7 #

מוסיף אותם:

# 216 = 8n + 16 #

# 200 = 8n #

#n = 25 #

# a_1 = 51, a_2 = 53, a_3 = 55 ו- a_4 = 57 #