מהו הגבול של הפונקציה הזו כגישות 0? (h) / (sqrt (4 + h) -2)

# Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) # #

# (H = o) (h) (hr) (h +) (h) (4 + h) 2)

# (H = o) (h) (h) (4 + h) +2)) / (4 + h-4) #

# = Lt_ (h-> o) (ביטול (sqrt (4 + h) +2)) / לביטול "as" h = 0 #

# = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 #

תשובה:

# 4#.

הסבר:

נזכיר כי, # (0) (h) עד (0) f (a + h) -f (a)) / h = f '(א) ………… (ast) #.

תן, #f (x) = sqrtx, "כך", f (x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. f '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

אבל, # (= 4) = lim_ (h עד 0) (sqrt (4 + h) -qqrt4) / h ………… כי, ast #.

#:. lim (h עד 0) (sqrt (4 + h) - sqrt4) / h = 1/4 #.

#:. "The Rekd Lim." = 1 / (1/4) = 4 #.

תהנה מתמטיקה.!