למשולש A יש שטח של 9 ו -2 צדדים של אורכים 8 ו -4. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

למשולש A יש שטח של 9 ו -2 צדדים של אורכים 8 ו -4. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?
Anonim

תשובה:

שטח מקסימלי 36 ואת השטח המינימלי 9

הסבר:

#Delta של A ו- B # הם דומים.

כדי לקבל את השטח המקסימלי של #Delta B #, בצד 8 של #Delta B # צריך להתאים לצד 4 של #Delta #.

הצדדים הם ביחס 8: 4

לפיכך האזורים יהיו ביחס של #8^2: 4^2 = 64: 16#

שטח מקסימלי של המשולש #B = (9 * 64) / 16 = 36 #

באופן דומה כדי לקבל את השטח המינימלי, בצד 8 של #Delta # יהיה מתאים לצד 8 של #Delta B #.

הצדדים הם היחס # 6: 8# אזורים #64: 64#

שטח מינימלי של #Delta B = (9 * 64) / 64 = 9 #

המשולש A יש שטח של 27 ו שני צדדים של אורכים 8 ו 6. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 27 ו שני צדדים של אורכים 8 ו 6. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח האפשרי של המשולש B = 48 & שטח אפשרי מינימלי של המשולש B = 27 שטח נתון של המשולש A הוא Delta_A = 27 עכשיו, עבור האזור המקסימלי Delta_B של המשולש B, לתת בצד נתון 8 להיות מקביל לצד קטן 6 של המשולש A. לפי המאפיין של משולשים דומים כי היחס בין אזורים של שני משולשים דומים שווה לריבוע היחס בין הצדדים המקבילים אז יש לנו frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 fra_c} {27} = 16/9 Delta_B = 16 פעמים 3 = 48 עכשיו, עבור אזור מינימלי Delta_B של משולש B, תן לצד הנתון 8 להיות מקביל לצד הגדול יותר 8 של המשולש א.היחס בין שטחי משולשים דומים A & B ניתן כ frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 1 Delta_B = 27 ו

למשולש A יש שטח של 4 ו -2 צדדים של אורכים 8 ו -3. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

למשולש A יש שטח של 4 ו -2 צדדים של אורכים 8 ו -3. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח אפשרי מינימלי o B שטח מרבי אפשרי של B 28 (4/9) או 28.44 מאחר שהמשולשים דומים, הצדדים הם באותו יחס. מקרה (1) שטח מינימלי אפשרי 8/8 = a / 3 או a = 3 צדדים הם 1: 1 אזורים יהיו ריבועים של יחס הצדדים = 1 ^ 2 = 1:. אזור דלתא B = 4 מקרה (2) מקסימום שטח אפשרי 8/3 = a / 8 או = 64/3 צדדים הם 8: 3 אזורים יהיו (8/3) ^ 2 = 64/9:. אזור דלתא B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9)

המשולש A יש שטח של 7 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 7. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 7 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 7. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח מקסימלי 38.1111 ואזור מינימום 4.2346 דלתא s A ו- B דומים. כדי לקבל את השטח המקסימלי של דלתא B, בצד 7 של דלתא B צריך להתאים בצד 3 של דלתא A. Sides נמצאים ביחס 7: 3 לפיכך האזורים יהיו ביחס של 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 שטח מרבי של המשולש B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 בדומה לקבלת השטח המינימלי, הצד 9 של דלתא A יתאים לצד 7 של דלתא B. הצדדים הם ביחס 7: 9 ובאזורים 49: 81 שטח מינימלי של דלתא B = (7 * 49) / 81 = 4.2346