המשולש A יש שטח של 7 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 7. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 7 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 7. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?
Anonim

תשובה:

שטח מקסימלי 38.1111 ואת השטח המינימלי 4.2346

הסבר:

#Delta של A ו- B # הם דומים.

כדי לקבל את השטח המקסימלי של #Delta B #, בצד 7 של #Delta B # צריך להתאים לצד 3 של #Delta #.

הצדדים נמצאים ביחס של 7: 3

לפיכך האזורים יהיו ביחס של #7^2: 3^2 = 49: 9#

שטח מקסימלי של המשולש #B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 #

באופן דומה כדי לקבל את השטח המינימלי, בצד 9 של #Delta # יהיה מתאים לצד 7 של #Delta B #.

הצדדים הם היחס # 7: 9# אזורים #49: 81#

שטח מינימלי של #Delta B = (7 * 49) / 81 = 4.2346 #

המשולש A יש שטח של 27 ו שני צדדים של אורכים 8 ו 6. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 27 ו שני צדדים של אורכים 8 ו 6. משולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח האפשרי של המשולש B = 48 & שטח אפשרי מינימלי של המשולש B = 27 שטח נתון של המשולש A הוא Delta_A = 27 עכשיו, עבור האזור המקסימלי Delta_B של המשולש B, לתת בצד נתון 8 להיות מקביל לצד קטן 6 של המשולש A. לפי המאפיין של משולשים דומים כי היחס בין אזורים של שני משולשים דומים שווה לריבוע היחס בין הצדדים המקבילים אז יש לנו frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 fra_c} {27} = 16/9 Delta_B = 16 פעמים 3 = 48 עכשיו, עבור אזור מינימלי Delta_B של משולש B, תן לצד הנתון 8 להיות מקביל לצד הגדול יותר 8 של המשולש א.היחס בין שטחי משולשים דומים A & B ניתן כ frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 1 Delta_B = 27 ו

המשולש A יש שטח של 9 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 7. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 9 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 7. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח האפשרי האפשרי של המשולש B = 49 השטח המינימלי האפשרי של המשולש B = 6.8906 דלתא s A ו- B דומים. כדי לקבל את השטח המקסימלי של דלתא B, בצד 7 של דלתא B צריך להתאים בצד 3 של דלתא A. Sides נמצאים ביחס 7: 3 לפיכך האזורים יהיו ביחס של 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 שטח מקסימלי של המשולש B = 9 * 49/9 = 49 בדומה לקבלת השטח המינימלי, הצד 8 של דלתא A יתאים לצד 7 של דלתא B. הצדדים הם ביחס 7: 8 ואזורים 49: 64 שטח מינימלי של דלתא B = (9 * 49) / 64 = 6.8906

המשולש A יש שטח של 9 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 7. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 9 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד עם אורך של 7. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

מקסימום אפשרי שטח של B: 10 8/9 sq.units מינימום אפשרי שטח של B: 0.7524 sq.units (בערך) אם אנו משתמשים בצד A עם אורך 9 כבסיס אז גובה של יחסית לבסיס זה הוא 2 (שכן אזור A הוא נתון כמו 9 ו "שטח" _triangle = 1 / 2xx "בסיס" xx "גובה") שים לב כי ישנן שתי אפשרויות עבור משולש: הארוך "לא ידוע" צד של משולש ניתן ללא ספק על ידי מקרה 2 שם אורך זה הוא הצד הארוך ביותר האפשרי. במקרה של 2 צבע (לבן) ("XXX") אורך של "הרחבה" של הצד עם אורך 9 הוא צבע (לבן) ("XXXXXX") sqrt (3 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt (5) צבע (לבן) ("XXX") ו "אורך המורחבת" של הבסיס הוא צבע (לבן) (&