איך אני יכול להשתמש במרווחי ביטחון עבור האוכלוסייה מתכוון μ?

תשובה:

# m + -ts #

איפה # t # האם ה # t #- ציון המשויך מרווח ביטחון אתה צריך.

אם גודל המדגם שלך גדול מ -30, אזי המגבלות ניתנות על ידי

#mu # = #bar x + - (x xx SE) # #

הסבר:

חישוב ממוצע המדגם (#M#) ואוכלוסיית המדגם (# s #) באמצעות נוסחאות סטנדרטיות.

# m = 1 / Nsum (x_n) #

# s = sqrt (1 / (N-1) סכום (x_n-m) ^ 2 #

אם אתה מניח אוכלוסייה מבוזרת בדרך כלל של i.i.d. (משתנים עצמאיים מופצים זהה עם שונות סופית) עם מספר מספיק עבור משפט הגבול המרכזי ליישם (נניח #N> 35 #) אז זה אומר יחולקו כ # t #- חלוקה עם # df = N-1 #.

רווח הסמך הוא:

# m + -ts #

איפה # t # האם ה # t #- ציון המשויך מרווח ביטחון אתה צריך.

אם אתה יודע את סטיית תקן האוכלוסייה לא צריך להעריך את זה (# sigma #), ולאחר מכן להחליף # s # עם # sigma # ולהשתמש הציון Z מן ההפצה נורמלי ולא # t #, מאז ההערכה שלך יהיה מופץ בדרך כלל ולא # t # (באמצעות ההנחות לעיל לגבי הנתונים).

# barx # מדגם = ממוצע

z = ערך קריטי

SE הוא תקן שגיאה

SE = #sigma / sqrt (n) # כאשר n הוא גודל המדגם.

הגבול העליון של האוכלוסייה -#mu # = #bar x + (zxx SE) #

הגבול התחתון של האוכלוסייה - #mu # = #bar x - (z xx SE) #

אם גודל המדגם שלך קטן מ -30, השתמש בערך 't'