הבעלים של חנות בגדי גברים קנה 6 חגורות ו 8 כובעים של 140 $. שבוע לאחר מכן, באותו מחיר, הוא קנה 9 חגורות ו 6 כובעים עבור 132 $. מהו מחיר חגורה ומחיר כובע?

תשובה:

העלות של כובעים הם 13 $ ואת העלות של חגורות הם # 6 $

הסבר:

ראשית, בואו נקרא את המשתנים שאנחנו צריכים לפתור עבור. בואו נקרא את המחיר של כובעים # h # ואת המחיר של חגורות # b #.

עכשיו אנחנו יכולים לכתוב:

# 6b + 8h = $ 140 #

ו

# 9b + 6h = $ 132 #

שלב 1) לפתור את המשוואה הראשונה # h #;

#color (אדום) (- 6b) + 6b + 8h = צבע (אדום) (- 6b) + 140 $ #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / צבע (אדום) (8) = (6b + $ 140) / צבע (אדום) (8) #

# (צבע (אדום) (ביטול) (צבע) (שחור) (8)) h) /) ביטול (צבע) אדום () 8 () = (6b) / צבע (אדום) (8) + ($ 140) / color (אדום) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

שלב 2) תחליף # -0.75b + $ 17.5 # ל # h # במשוואה השנייה ולפתור עבור # b #:

# 9b + 6h = $ 132 # הופ post

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17.5) = 132 $ #

# 9b + (6xx -0.75b) + (6xx $ 17.5) = 132 $ #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - צבע (אדום) ($ 105) = $ 132 - צבע (אדום) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = 27 $ #

# (4.5b) / צבע (אדום) (4.5) = 27 $ / צבע (אדום) (4.5) #

# (צבע) (אדום) (ביטול) (צבע) (4.5))) b / ביטול (צבע (אדום) (4.5)) = 6 $ #

#b = $ 6 #

שלב 3) תחליף #$6# ל # b # בפתרון למשוואה הראשונה בסוף שלב 1 ולחשב # h #:

#h = -0.75b + $ 17.5 # הופ post

#h = (0.75 xx $ 6) + $ 17.5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

הפתרון הוא: העלות של כובעים הם 13 $ ואת העלות של חגורות הם # 6 $