כיצד קובעים אם הקווים עבור כל זוג משוואות 3x + 2y = y = -2 / 3x + 6 מקבילים, בניצב או לא?

תשובה:

הקווים אינם מקבילים, וגם לא בניצב.

הסבר:

ראשית, אנחנו מקבלים את שתי משוואות ליניארי לתוך # y = mx + b # טופס:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

אם השורות היו מקבילות, הן היו זהות #M#, שהם לא, ולכן הם לא יכולים להיות מקבילים.

אם שתי שורות הן בניצב, שלהם #M#הערכים יהיו שלילי אחד של השני. במקרה של # L_1 #, הדדי שלילי יהיה:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

זה כמעט הדדי שלילי, אבל אנחנו על ידי סימן מינוס, ולכן הקווים אינם בניצב.

תשובה:

לא מקביל ולא בניצב

הסבר:

סידור מחדש #1# St משוואה כמו # y = mx + c #,אנחנו מקבלים,

# y = -3 / 2x - (5/2) # מכאן, מדרון =#-3/2#

המשוואה השנייה היא, # y = -2 / 3x + 6 #, המדרון הוא #-2/3#

עכשיו, המדרון של שתי המשוואות אינן שוות, ולכן הן אינן מקבילות.

שוב, המוצר של המדרון שלהם #-3/2 * (-2/3)=1#

אבל, עבור שתי שורות להיות בניצב, המוצר של המדרון שלהם צריך להיות #-1#

אז, הם לא בניצב גם כן.