כיצד ניתן להבדיל בין g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) באמצעות כלל המוצר?

כיצד ניתן להבדיל בין g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) באמצעות כלל המוצר?
Anonim

תשובה:

# d 'x = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

הסבר:

עבור נגזרת של המוצר, יש לנו את הנוסחה

# d / dx (uv) = u dv / dx + v du / dx #

מן נתון #g (x) = (2x ^ 2 + 4x-3) (5x ^ 3 + 2x + 2) #

אנחנו נתנו # u = 2x ^ 2 + 4x-3 # ו # v = 5x ^ 3 + 2x + 2 #

# d / dx) g (x) x (+ 2x2 2 + 4x-3) d / dx) 5x ^ 3 + 2x + 2) +) 5x ^ 3 + 2x + 2 (dx) 2x ^ 2 + 4x-3) #

# (d + dx) g (x) (= 2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4)

הרחב כדי לפשט

# (d + dx) g (x) (= 2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4)

# d / dx (x) x = x + x + x + xx + xx + xx + xx + xx +

שלב כמו מונחים

# d / dx (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.