ב- TI-nspire, אתה נכנס לתפקוד רציונלי זה כשבר בקו הכניסה של הפונקציה. ראה את הגרף הבא:
אני תוהה אם היית מעוניין ביותר חלק מהתכונות שלה:
אסימפטוטים אנכיים ב- x = 1 ו- x = -1. אלה הם תוצאה של המכנה והגורמים שלו (x + 1) (x - 1) נקבעים "לא שווים" ל -0.
יש גם אסימפטוט אופקי, y = 1. בצדו השמאלי של התרשים נראה כי העקומה מתקרבת 1 מלמעלה, ובצד ימין נראה כי היא מתקרבת מלמטה.
יש הרבה precalculus גדול בבעיה זו! סוף התנהגות והתנהגות סביב אסימפטוטים אנכיים יהיה תחום מרכזי של מחקרים עתידיים שלך של גבולות בקורס זה.
מהן טעויות נפוצות בעת שימוש במחשבון גרפים לתרשים מעריכי ולוגיסטי?
כנראה אחת הטעויות הנפוצות ביותר הוא שוכח לשים את הסוגריים על כמה פונקציות. לדוגמה, אם הייתי הולך גרף y = 5 ^ (2x) כאמור בבעיה, כמה תלמידים יכולים לשים במחשבון 5 ^ 2x. עם זאת, המחשבון קורא כי זה 5 ^ 2x ולא כפי שניתן. לכן חשוב לשים בסוגריים ולכתוב 5 ^ (2x). עבור פונקציות לוגיסטיות, שגיאה אחת יכולה לכלול שימוש ביומן טבעי לעומת יומן לא נכון, כגון: y = ln (2x), שהוא e ^ y = 2x; לעומת y = log (2x), אשר עבור 10 ^ y = 2x. המרות המרות לפונקציות לוגיסטיות עשויות להיות מסובכות גם כן. אם הייתי גרף 2 ^ (y) = x כפונקציה y של x, זה יהיה: log_2 (x) = y או log (x) / log (2) = y במחשבון. אלה הן כמה טעויות שרוב האנשים נוטים לעשות. הדרך הטובה
כיצד ניתן להשתמש במחשבון גרפים לפתרון -3 cost = 1.? תודה מראש :)
T ~ ~ 1.91 או t ~ ~ 4.37 אין לי מחשבון גרפים, אבל באמצעות ניתוח גרף סוקראטי, הצלחתי לשרטט את עקומת הצבע (כחול) (y = -3cos (x); כדי להחליף את המשתנה x עבור המשתנה הנתון t, אבל זה לא צריך להיות השפעה.) הוספתי את הקו עבור צבע (ירוק) (y = 1) אשר לא הופיע עם הפעולה גרף להראות היכן צבע (כחול) (3 cos) x = צבע = (ירוק) 1 פעולת הגרף מאפשרת לי להצביע על נקודות בתרשים ומציגה את הקואורדינטות של הנקודה (אני מניחה שמחשבון הגרפים שלך יאפשר משהו דומה.) נקודות אלו לא יהיו מדויקות ( תלוי באי-דיוקים שלי ב"הצבעה ") הקואורדינטות x (y) שקיבלתי היו (1.9106,1.0) ו- (4.37255,1.0) (זכור ש- x שלי אינו בשאלה המקורית.
כיצד ניתן לפתור את המשוואה הרציונלית 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2?
X = 0, x = 2 שלב 1: זהה את הערך המוגבל. זה נעשה על ידי להגדיר את המכנה שווה לאפס כמו זה x-1 = 0 <=> x = 1 x + 1 = 0 <=> x = -2 הרעיון של ערך מוגבל, היא לצמצם את הערך המשתנה שלנו יכול (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 צבע (אדום) (x-1) (x) 1 (x-1)) + צבע (אדום) (x-1) (x + 1) (x / 1)) 3 (x + 1)) = 2 צבע (אדום) (x-1) (x + 1) (x + 1) (+ 1)) 1 (ביטול (x) (X + 1) (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) שלב 3: הכפלה ושילבו כמו מונחים x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) 4x -2 = 2x ^ 2 -2 0 = 2x ^ 2-4x שלב 4: פתרו את המשוואה הריבועית 2x ^ 2 × x = 0 2x (x-2) = 0 2x = 0 => צבע (כחול) (x = 0) x-2 = 0 => צבע