ג 'ימי יש 28% יותר pens מאשר קייט. אם ג'ימי נותן 7 עטים לקייט, תהיה להם אותה כמות של עטים. כמה עטים יש לקייט? ___ עטים

תשובה:

קייט יש 50 pens.

הסבר:

אם ג'ימי נותן 7 עטים לקייט, פירוש הדבר שקייט קיבלה 7 עטים מג'ימי. תן את מספר עטים ג 'ימי וקייט להיות # P_j # ו # P_k # בהתאמה.

מן השאלה, אנו יכולים להסיק את זה

# P_j = P_k * 128% rarr #משוואה 1

# P_j-7 = P_k + 7rarr #משוואה 2

משוואה 1, # P_j = 1.28P_k #

משוואה 2, # P_j = P_k + 14 #

מאז # P_j = P_j #, # 1.28P_k = P_k + 14 #

לפיכך, # 0.28P_k = 14 #

לפתור, # P_k = 50 #

תשובה:

קייט #50# עטים.

הסבר:

קייט בטח עשתה זאת #14# עטים פחות כי ג 'ימי, כי כאשר מספר עטים שלו מופחת על ידי #7# זה אותו מספר של עטים של קייט גדל על ידי #7#.

תן את מספר העטים של קייט להיות #איקס#, זה מייצג #100%#

מספר העטים של ג'ימי הוא אפוא # x + 14 # אשר #128%# ממספר העטים של קייט.

השווה את המספרים ואת אחוזים באמצעות פרופורציה ישירה:

# x / (x + 14) = 100/128 "(larr" קייט ") / (larr" ג'ימי ") #

לחצות להכפיל את המשוואה:

# 128x = 100 (x + 14) #

# 128x = 100x + 1400 #

# 28x = 1400 #

#x = 1400/28 #

#x = 50 #

קייט #50# עטים.

לבדוק:

#50+14 = 64#

# 64/50 xx100% = 128% # #

או #64-7 = 50+7=57#

# 14/50 xx 100% = 28% # #