כאשר 15 נוסף 7 פעמים מספר מסוים, התוצאה שווה לחסר 3 מ 10 פעמים מספר זה. מצא את המספר?

כאשר 15 נוסף 7 פעמים מספר מסוים, התוצאה שווה לחסר 3 מ 10 פעמים מספר זה. מצא את המספר?
Anonim

תשובה:

המספר הוא 6.

הסבר:

בואו להתקשר למספר הלא ידוע x ולהקים מערכת משוואות:

# 7x + 15 = 10x - 3 #

חתך 7x משני הצדדים.

# 15 = 3x - 3 #

הוסף 3 לשני הצדדים.

# 18 = 3x #

לחלק 3 משני הצדדים לבודד x.

# 6 = x #

תשובה:

# x = 6 #

הסבר:

הגדרת משוואת מערכת המספקת את בעיית המילה:

#overbrace "כאשר 15 נוסף" ^ (15 +) # #overbrace "עד 7 פעמים מספר מסוים," ^ (7x) #

#overbrace "התוצאה שווה לחסר 3 מ 10 פעמים מספר זה." ^ (= 10x-3) # #

# 15 + 7x = 10x-3 #

להעביר את כל #איקס# מונחים לצד אחד,#איקס# מונחים לצד אחד:

# 7x-10x = -3-15 #

לפשט:

# -3x = -18 #

# x = 6larr "התשובה הסופית" #