לארגן את הפונקציות מן המעט ביותר לגדול על פי y שלהם מיירט.?

תשובה:

#color (כחול) (g (x), f (x), h (x) #

הסבר:

ראשון #g (x) #

יש לנו מדרון 4 ו נקודה #(2,3)#

שימוש בשיטת שיפוע נקודתית של שורה:

# (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# y-3 = 4 (x-2) #

# y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

יירוט הוא #-5#

#f (x) #

מהתרשים ניתן לראות את y intercept הוא #-1#

#h (x) #:

בהנחה שכל אלה הם פונקציות ליניאריות:

שימוש בצורת לירוט המדרון:

# y = mx + b #

באמצעות שתי שורות הראשונות של השולחן:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

פתרון #1# ו #2# בו זמנית:

סחיטה #1# מ #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

החלפה פנימה #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

משוואה:

# y = 1 / 2x + 3 #

#h (x) = 1 / 2x + 3 #

זה יש y יירוט #3#

אז מן ליירט הנמוך ביותר הגבוהה ביותר:

#g (x), f (x), h (x) #

תשובה:

כפי שמוצג

הסבר:

את המשוואות עבור כל הפונקציות ליניארי ניתן לארגן את הטופס #y = mx + c #, איפה

#M# הוא המדרון (שיפוע - כמה תלול הוא גרף)

# c # האם ה # y #(לא # y #- מתי #x = 0 #)

'תפקוד # גרם # יש שיפוע של #4# ועובר את הנקודה #(2,3)#'.

אנחנו יודעים את זה #m = 4 #, וכאשר #x = 2 #, #y = 3 #.

מאז #y = mx + c #, אנו יודעים זאת עבור פונקציה זו # גרם #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

לפיכך, # c # (ה # y #-הייתי) הוא #-5# עבור גרף #g (x) #..

-

הבא הוא גרף של #f (x) #.

ה # y #ניתן לראות כאן, כפי שניתן לראות # y #-רווח בנקודת המפגש בין הגרף # y #-קס.

לקרוא את הסולם עבור # y #ציר (#1# לכל מרובע), אתה יכול לראות את זה #y = -2 # כאשר הגרף עומד # y #-קס.

לפיכך, #c = -2 # עבור גרף #f (x) #.

-

את טבלת הערכים של הפונקציה #h (x) # תן את # y #-מתווכים ב #x = 2, x = 4 # ו #x = 6 #.

אנו רואים זאת בכל פעם #איקס# על ידי #2#, #h (x) # או # y # על ידי #1#.

זהו דפוס זהה לירידה.

מאז #x = 0 # היא ירידה של #2# מ #x = 2 #, אנו יודעים כי הערך של # y # ב #x = 0 # J #1# פחות מ # y #הערך של #x = 2 #.

ה # y #-ערך ב #x = 2 # הוא נראה #4#.

#4 - 1 = 3#

מתי #x = 0 #, #h (x) = 3 #, ו #y = 3 #.

לפיכך, #c = 3 # עבור גרף #h (x) #.

-

אז יש לנו

#c = -5 # ל #g (x) #

#c = -2 # ל #f (x) #

#c = 3 # ל #h (x) #

אלה הם בסדר מ הקטן ביותר לגדול, ולכן רצף צריך להיות זהה בתמונות.