איך אתה פותח 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 על ידי השלמת הריבוע?

תשובה:

# 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 #

הסבר:

אנחנו הראשונים לקחת את שני המונחים הראשונים גורם את מקדם של # x ^ 2 #:

# (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2.5x) # #

ואז אנחנו מתחלקים #איקס#, חצי שלם ו מרובע מה שנותר:

# 2 (x ^ 2 / x + 2.5x / x) 2 = 2 (x + 2.5) #

# 2 (x + 2,5 / 2) = 2 (x + 1.25) #

# 2 (x + 1..25) ^ 2 #

הרחב את התושבת:

# 2x ^ 2 + 2.5x + 2.5x + 2 (1.25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3.125 #

הפוך אותו שווה את המשוואות המקוריות:

# 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 #

סדר מחדש כדי למצוא # a #:

# a = -1-3.125 = -4.125 #

הכנס # a # למשוואה הפקטוריאלית:

# 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 #