מהו היתרון של מודל לוגריתמי? + דוגמה

תשובה:

ישנם שני יתרונות עיקריים: לינאריזציה וקלות של חישוב / השוואה, אשר לשעבר מהם קשרים לתוך השני.

הסבר:

קל יותר להסביר את הקלות של חישוב / השוואה.

המערכת הלוגריתמית אני חושב שזה פשוט להסביר את המודל pH, אשר רוב האנשים לפחות מודעים במעורפל, אתה רואה, p pH הוא למעשה קוד מתמטי עבור "מינוס יומן", כך pH הוא למעשה # -log H #

וזה שימושי כי במים, H, או ריכוז של פרוטונים חופשי (יותר סביב, חומצי יותר), בדרך כלל משתנה בין # 1 M # ו # 10 ^ -14 M #, איפה #M# הוא קצרנות עבור mol / L, יחידת המדידה המתאימה, ובכל זאת, אם ניקח את יומן הסקלה הולך מ #0# ל #-14#, (שכן אנחנו אוהבים לעבוד עם מספרים חיוביים אנחנו מתרבים על ידי מינוס אחד, אבל זה מלבד הנקודה)

למרות שאיבדנו את האינטואיציה הבסיסית שהיתה לנו עם הסולם המקורי (שבו אנחנו יודעים את זה, למשל # 1 M # הוא חומצי יותר מאשר # 0.5 M #) עכשיו אנחנו עובדים עם טווח קל יותר לעבוד איתו, שלא לדבר על זה לפחות מערכות ספציפיות זה עובד כי בדרך כלל אנחנו לא צריכים את האינטואיציה איבדנו תוך כדי כך.

וזה גם עוזר עם החלק הראשון, כי אתה רואה, לפעמים דברים בטבע עובד אקספוננציאלית, כמו למשל, סוג אחד של ניתוח אתה עלול למצוא במעבדה כימית ייראה ככה עם נתונים גולמיים:

גרף {10 ^ (- x + 2) +2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

אבל ברגע שאתה לוקח את היומן של זה, זה יוצא יותר כמו

גרף {x-2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

והעניין הוא, שאנחנו יכולים כמו עבודה עם קווים הרבה יותר מאשר עקומה אחרת, את הקו ניתן בקלות רבה יותר מניפולציה, אתה יכול אינטרפולציה נתונים הרבה יותר בקלות, זה פשוט יותר עבור החוקרים המסכן לקחת את היומן.