שמותיהם של שמונה בנים ושש בנות מהכיתה שלך מוכנסים לכובע מה ההסתברות ששני השמות הראשונים שייבחרו יהיו בנים?

תשובה:

#4/13#

הסבר:

#color (כחול) ("הנחה: בחירה ללא תחליף" # #

תן את ההסתברות של הבחירה הראשונה להיות # P_1 #

תן את ההסתברות של הבחירה השנייה להיות # P_2 #

#color (חום) ("בבחירה הראשונה מהכובע יש:") #

8 בנים + 6 בנות #-> # סך הכל 14

לכן # P_1 = 8/14 #

#color (חום) ("תחת ההנחה כי הילד נבחר עכשיו יש לנו:") #

7 בנים + 6 בנות#-># סך הכל 13

לכן # P_2 = 7/13 #

#color (כחול) ("כך" P_1 "ו-" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

נניח שלמשפחה יש שלושה ילדים. מצא את ההסתברות ששני הילדים הראשונים שנולדו הם בנים. מה ההסתברות ששני הילדים האחרונים הן בנות?

1/4 ו 1/4 יש 2 דרכים לעבוד את זה. שיטה 1. אם למשפחה יש 3 ילדים, אז המספר הכולל של שילובים שונים של נערות ונערות הוא 2 x 2 x 2 = 8 מתוכם, שניים מתחילים (ילד, ילד ...) הילד השלישי יכול להיות ילד או ילדה, אבל זה לא משנה איזה. אז, P (B, B) = 2/8 = 1/4 שיטה 2. אנחנו יכולים להבין את ההסתברות של 2 ילדים להיות בנים כמו: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 בדיוק באותו אופן, ההסתברות של שני הילדים האחרונים הן בנות יכולות להיות: (B, G, G) או (G, G, G) rRr 2 מתוך 8 האפשרויות. אז, 1/4 או: P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 (הערה: ההסתברות של ילד או ילדה היא 1)

שמותיהם של שישה בנים ותשע בנות מהכיתה שלך מוכנסים לכובע. מהי ההסתברות ששני השמות הראשונים שייבחרו יהיו נער ואחריו ילדה?

9/35 ישנם בסך הכל 6 + 9 = 15 שמות. ההסתברות כי השם הפרטי שנבחר יהיה של הילד הוא 6/15 = 2/5. אז יש להישאר 5 שמות של ילד 9 שמות של ילדה. אז ההסתברות כי השם השני נבחר יהיה של ילדה הוא 9/14. אז ההסתברות של שם של ילד ואחריו שם של ילדה הוא: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

היחס בין בנים לבנות במקהלת בית ספר הוא 4: 3. ישנם 6 בנים יותר מאשר בנות. אם עוד שתי בנות יתחברו למקהלה, מה יהיה היחס החדש של בנים לבנות?

6: 5 הפער הנוכחי בין היחס הוא 1. יש שישה בנים יותר מאשר בנות, כך להכפיל כל צד על ידי 6 לתת 24: 18 - זה אותו יחס, לא מודגש ובבירור עם 6 בנים יותר מאשר בנות. 2 בנות נוספות מצטרפות, כך שהנתון הופך ל -24: 20, שניתן לפשט על ידי חלוקת שני הצדדים ב -4, נותן 6: 5.