מהו הצורה הקוטבית של (-5, -1)?

תשובה:

# (sqrt26, arctan (1/5) - pi) #

הסבר:

תן #A (-5, -1) #הצורה הקוטבית תהיה כמו משהו # (r, theta) # עם r לא שלילי ו #theta ב 0,2pi #.

המודול יינתן על ידי הנורמה של וקטור # OA # אשר #sqrt ((- 5) ^ 2 + (-1) ^ 2 = = sqrt26 #.

הזווית בין # (שור) # הציר ואת וקטור # OA # תינתן על ידי # pct = arctan = pi = arctan (p - = arctan) (p - = arctan - (אנחנו מחליפים #פאי# כי #x <0 # ו #y <0 #, וזה ייתן לנו את המדד העיקרי של זווית כלומר את הזווית ב # - pi, pi #).

מהו הצורה הקוטבית של (13,1)?

(x, y) - (rcostheta, rsintheta) r (rsostheta, rsintheta). = (= 2 + 2 = 1) = =) = (= 1 = = =) =) = = = = = = (1/13) = 0.0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) = = (13.0,0.0768 ^ c)

מהו הצורה הקוטבית של (1,2)?

(x, y) - (r, theta) כאשר r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ותאטה = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~ ~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

מהו הצורה הקוטבית של x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X = 2 + y ^ 2 = 2x, אשר נראה כמו: על ידי חיבור {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2 תרחשות של התטא על ידי הכפלתן, => ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ = 2 = 2 ת 3 ת 2 ת 3 ^ = 2 rccos theta על ידי cos ^ 2theta + חטא ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta על ידי חלוקת r, => r = 2cos theta, אשר נראה כמו: כפי שניתן לראות לעיל, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x ו- r = 2cos לתת לנו את אותם גרפים. אני מקווה שזה היה מועיל.