סדר הפעולות מחייב שאנו מתמודדים עם המעריך במכנה הראשון באמצעות הכוח לשלטון הכוח.
זה אומר שהביטוי שלנו הופך להיות עכשיו
כעת אנו יכולים לשנות את הגורמים עם מעריכים שליליים לצד הנגדי של סרגל החלק כדי לקבל:
אשר עכשיו עושה הכל פשוט באמצעות הכלל חיסור עבור מעריכים כאשר אנו מתחלקים עם אותו בסיס.
אשר הוא פשוט לפשוט
כיצד ניתן לפשט את x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ ^ - 2 ולכתוב אותו באמצעות רק מעריכים חיוביים?
התשובה היא X 8 8. הערה: כאשר המשתנים a, b, ו- c משמשים, אני מתכוון לכלל זה יעבוד עבור כל ערך אמיתי של, b, או c. ראשית, אתה צריך להסתכל על המכנה ולהרחיב (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 לתוך רק expents של x ו- y. מכיוון ש (^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ (^ ^ ^), זה יכול לפשט את X ^ 10 ^ ^ 8, כך שכל המשוואה תהפוך ל- x ^ -2 / (x ^ -10 y ^ 8). בנוסף, מכיוון ש- a ^ / b = 1 / a ^ b, ניתן להפוך את x ^ -2 למספרה לתוך 1 / x ^ 2, ו- x ^ -10 במכנה לתוך 1 / x ^ 10. לכן, ניתן לשכתב את המשוואה ככזה: (1 / x ^ 2) / (1 / x ^ 10y ^ 8), אולם כדי לפשט זאת, עלינו להיפטר מהערכים 1 / a ^ b: 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) ניתן גם לכתוב כמו 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1
לפשט ולהביע את זה בצורה רציונלית עם מעריכים חיוביים. ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?
התשובה היא 8/1963 (3). אתה צריך להשתמש בעוצמה של כלל מוצר: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a הנה הבעיה האמיתית: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6x2)) ((6x ^ 3)) ((9x ^ ^ ^ 6) (216x ^ 6y) ^ (6 ^ 6 ^ ^ ^ ^ ^ / ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ / ^ ^ ^ ^ / ^ ^ ^ ^ ^ ^ / (צבע (שחור) (x ^ 6)) (y ^ 3) / (1963 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (x ^ 6))) y ^ 6) (8 צבע (אדום) (בטל (צבע ( שחור () (6))) / (531441y ^ (צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (6))) 3) (/ 19683y ^ 3) למרבה הצער, חלק גדול זה לא יכול להיות פשוט יותר.
פשט את הביטוי והתשובה חייבת להיות עם מעריכים חיוביים (m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (^ ^ (1/3) n)?
(מ ^) (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) (m) (1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20)) (/ (m ^ (1/3) n ) (m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n = 1 / m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/3) m ^ (1/3) n = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))