מה ההפך של y = log (x-4) +2?

תשובה:

# 10 ^ (x-2) + 4 # הוא הפוך.

הסבר:

יש לנו את הפונקציה #f (x) = y = log (x-4) + 2 #

למצוא # f ^ -1 (x) #, אנו לוקחים את המשוואה שלנו:

# y = log (x-4) + 2 #

החלף את המשתנים:

# x = log (y-4) + 2 #

ולפתור עבור # y #:

# x-2 = log (y-4) #

אנחנו יכולים לכתוב # x-2 # כפי ש #log (10 ^ (x-2)) #, אז יש לנו:

#log (10 ^ (x-2)) = log (y-4) #

כמו בסיסים זהים:

# y-4 = 10 ^ (x-2) #

# y = 10 ^ (x-2) + 4 #

וזה הפוך שלך.