מהו המדרון של קו שעובר (-2, -3) ו (1, 1)?

תשובה:

השתמש הנוסחה שתי קואורדינטות כדי להבין את המשוואה של קו ישר.

הסבר:

אני לא יודע אם בשיפוע אתה מתכוון את המשוואה של הקו או פשוט את שיפוע.

שיטה בלבד

כדי לקבל את שיפוע אתה פשוט עושה # dy / dx # כלומר ההבדל # y # מעל ההבדל #איקס#

נוסחה מורחבת אומר שאנחנו עושים # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # שבו הקואורדינטות שלנו # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) #

עבור הדוגמה שלך אנו מחליפים את הערכים כדי להגיע #(1-(-3))/(1-(-2))#

זה הופך #(1+3)/(1+2)# פשוט זה #4/3# אז שיפוע שלך או "מדרון" הוא #4/3# או # 1.dot 3 #

משוואת שיטת הקו הישר

באשר למשוואה המלאה אנו משתמשים בשתי נוסחת הקואורדינטות.

נוסחה זו היא: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # שבו הקואורדינטות שלנו # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) #.

אם נחליף בערכים שלך נקבל: # (y - (3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

מסדר את הנגטיבים שאנו מקבלים: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

לפשט אנחנו מקבלים: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

עכשיו אנחנו חייבים לסדר מחדש את הביטוי הזה לתוך הטופס # y = mx + c #

כדי לעשות זאת נוכל להכפיל את שני הצדדים על ידי 4 כדי להסיר את השבר. אם נעשה זאת נקבל: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

אז נכפיל את שני הצדדים על ידי 3 כדי להסיר את החלק השני. זה נותן לנו: # 3y + 9 = 4x + 8 #

קחו 9 משני הצדדים כדי לקבל את עצמו לבד: # 3y = 4x-1 #

לאחר מכן הפרד ב 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

במקרה זה אתה יכול גם לקבל את שיפוע כמו #M# חלק מהמשוואה: # y = mx + c # הוא שיפוע. מה שאומר שהדרג הוא #4/3# או # 1.dot 3 # כפי שהגענו בשיטה הראשונה.

מעניין שאנחנו יכולים גם להשתמש # c # חלק מהמשוואה כדי להבין את # y # לעכב. במקרה זה הוא #1/3# פירוש הדבר # y # ליירט את הקו הזה הוא בתיאום #(1/3,0)#