מלבן עם היקף 68 מטרים ואלכסון 26 מטרים, אז מהו רוחב שלה?

תשובה:

#w = 24 #

הסבר:

באתי לבדוק את התשובה, אבל היא נעלמה.

האורך # l # ואת רוחב # w # לספק

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

אני כנראה עושה את זה יותר מדי זמן, אבל אלכסונית או hypotenuse של # 26 = 2 times 13 # כנראה אומר שיש לנו את המשולש הנכון # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

אנחנו כבר רואים את הפתרונות 10 ו 24. אבל בואו נמשיך.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # ו # w = 24 # או להפך. נקרא לצד הארוך רוחב.

#w = 24 #

אני כבר מנומנם מכדי להסתכל על זה יותר. לילה טוב.