כיצד לחשב את ריקבון קבוע, מחצית החיים ואת החיים מתכוון עבור radioisotope אשר הפעילות נמצא ירידה של 25% בשבוע אחד ??

כיצד לחשב את ריקבון קבוע, מחצית החיים ואת החיים מתכוון עבור radioisotope אשר הפעילות נמצא ירידה של 25% בשבוע אחד ??
Anonim

תשובה:

# lambda ~~ 0.288color (לבן) (l) "שבוע" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~ ~ 2.41 צבע (לבן) (l) "week" #

# tau ~ ~ 3.48 צבע (לבן) (l) "weeks" #

הסבר:

הסדר הראשון של ריקבון # lambda # כולל ביטוי לפעילות הריקבון בזמן מסוים #A (t) #.

#A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

# (^ - lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

איפה # A_0 # הפעילות בזמן אפס. השאלה מצביעה על כך #A (1 צבע (לבן) (l) "שבוע") = (1-25%) * A_0 #, ובכך

# (^ (lambda * 1 צבע (לבן) (l) "שבוע") = (A (1 צבע (לבן) (l) "שבוע")) / (A_0) = 0.75 #

לפתור עבור # lambda #:

# lambda = -ln (3/4) / (1 צבע (לבן) (l) "שבוע") ~ ~ 0.288 צבע (לבן) (l) "שבוע" ^ (- 1) #

על ידי ההגדרה (מסביר את עצמו) של מחצית החיים דעיכה

(A) (t (1/2))) / A_0 = 1/2 # (- lambda * t_ (1/2)

# -lambda * t_ (1/2) = ln (1/2) #

(l) = ~ 2.41 צבע (לבן) (l) "weeks" # #

חיים ממוצעים # tau # מייצג את הממוצע האריתמטי של כל תקופות החיים הפרטיות, והוא שווה לגומלין של קבוע הדעיכה.

# tau = 1 / lambda = 3.48 צבע (לבן) (l) "weeks" #