תשובה:
#y = 4x + 23 #
הסבר:
כדי למצוא את הקו האנכי עלינו תחילה למצוא את השיפוע של הקו האנכי.
המשוואה הנתונה נמצאת כבר בשיטת היריעה של השיפוע שהיא:
#y = mx + c # איפה #M# הוא המדרון ו # c # הוא y- ליירט.
לכן המדרון של הקו נתון הוא #-1/4#
שיפוע של קו מאונך לקו עם מדרון # a / b # J # (- b / a) #.
המרת המדרון שיש לנו #(-1/4)# באמצעות כלל זה נותן:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
עכשיו, לאחר המדרון, אנו יכולים להשתמש בנוסחה נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה של הקו. הנוסחה של נקודת השיפוע היא:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
איפה #M# הוא המדרון, אשר עבור הבעיה שלנו הוא 4, והיכן (x_1, y_1) היא הנקודה, אשר עבור הבעיה שלנו היא (-5 3).
החלפת ערכים אלה מעניקה לנו את הנוסחה:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
לבסוף, אנחנו חייבים לפתור עבור # y # כדי להפוך אותו לטופס לירידה לירידה:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
תשובה:
# y = 4x + 23 #
הסבר:
# y = color (ירוק) (- 1/4) x + 10 #
הוא משוואה של קו (ב-לירידה ליירט צורה) עם שיפוע של #color (ירוק) (- 1/4) #
כל שורה ניצב לקו זה יהיה שיפוע של
# (1) צבע (ירוק) ("") (- 1/4)) = 4 /
קו דרך הנקודה # (צבע (אדום) (- 5), צבע (כחול) 3) # יהיה שיפוע של #magenta (4) #
תהיה משוואת נקודת המדרון:
# צבע (לבן) ("XXX") y צבע (כחול) 3 = צבע (מגנטה) 4 (x-color (אדום) ("" (- 5))) #
#color (לבן) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
המרה לצורת נקודת שיפוע:
#color (לבן) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (לבן) ("XXX") y = 4x + 23 #
