שתי פינות של משולש isosceles הם ב (9, 6) ו (3, 2). אם שטח המשולש הוא 48, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

#sqrt (2473/13) #

הסבר:

תן את המרחק בין נקודות נתון להיות s.

לאחר מכן # s ^ 2 # = #(9-3)^2 + (6-2)^2#

# s ^ 2 # = 52

מכאן s = 2# sqrt13 #

הביסקור האנכי של s, חתכים s # sqrt13 # יחידות מ (9; 6).

תן את גובה המשולש נתון יחידות h.

שטח המשולש = #1/2## 2sqrt13.h #

ומכאן # sqrt13 #שעה = 48

אז h = # 48 / sqrt13 #

תן לא להיות אורכים של הצדדים שווים של המשולש נתון.

אז לפי משפט פיתגורס, # t ^ 2 # = # (48 / sqrt13) ^ 2 # + # sqrt13 ^ 2 #

= #2304/13# + #169/13#

= #2473/13#

מכאן t = #sqrt (2473/13) #