שתי פינות של משולש isosceles הם ב (2, 4) ו (1, 8). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

#color (כחול) (5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #

הסבר:

תן # A = (2,4), ו- B = (1,8) #

ואז צד # c = AB #

אורך # AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2) = sqrt (17) #

תן לזה להיות הבסיס של המשולש:

שטח:

# 1 / 2ch = 64 #

# 1 / 2sqrt (17) (h) = 64 #

# h = 128 / sqrt (17) #

עבור משולש משקפיים:

# a = b #

מכיוון שהגובה חוצה את הבסיס במשולש זה:

# a = b = sqrt ((c / 2) ^ 2 + (h ^ 2)) #

# a = b = sqrt ((sqrt (17) / 2) ^ 2 + (128 / sqrt (17)) ^ 2) = (5sqrt (44761)) / 34 ~ ~ 31.11 #

הצדדים הם:

#color (כחול) (5sqrt (44761)) / 34, (5sqrt (44761)) / 34, sqrt (17) #