מהי צורת הקודקוד של y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

תשובה:

# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #

הסבר:

# y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #

# y = -3 x + 5/6 ^ 2-25 / 36 + 9 #

# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #

# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #

בהתחשב you # y = -3x ^ 2-5x + 9 #

כתוב כ: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. משוואה (1) #

שקול את # (צבע (ירוק) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # חלק

אנחנו צריכים לעשות את זה #ul ("ריבוע מושלם") # אבל ב 'לאלץ' את זה כדי לעשות את זה אנו מציגים ערך שאינו במשוואה המקורית. כדי לתקן את זה אנחנו צריכים להפוך אותו 0 על ידי חיסור או תוספת לפי הצורך באותו סכום. יותר כמו # a + 2 # להיות שונה # (a + 2) + 3-3 #

# (3) 3 (x + 5 / (2xx3)) 3 (+ x / 2 + 5 / 3x צבע (לבן) (- dddd) 2

# צבע (לבן) (צבע "לבן") (- "dddddddddddddd") -> צבע (לבן) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (אדום) (צבע) לבן (.) ubrace (+ (5/6) ^ 2)) #

#color (לבן) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") צבע (אדום) (uarr) #

#color (לבן) ("dddddddddddddddddddddddd") צבע (אדום) ("השגיאה המוצגת") #

תחליף את זה לתוך #Equation (1) #

#color (ירוק) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #

#color (לבן) ("dddddddddddddddd") צבע (אדום) ("השגיאה") #

#color (לבן) ("ddddddddddddddddd.d") צבע (אדום) (darr) #

# צבע (לבן) (+) + (5/6) ^ 2)) + + צבע (כחול) (k) +9) "" k # הוא תיקון

#color (לבן) ("ddddddddddd.d") צבע (ירוק) (darr) #

# צבע (לבן) (לבן) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 צבע (לבן) ("ddddd") + צבע (כחול) (k) + 9 #

כל השגיאה היא #color (אדום) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) # #

# xolor (ירוק) (y = צבע (לבן) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + צבע (כחול) (3xx (5/6) ^ 2) +9)

#צבע לבן)()#

# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #