איך אתה גורם x ^ 9 - x ^ 6 - x ^ 3 + 1?

תשובה:

# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #

הסבר:

התחל מהנתונים הבאים:

# x ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #

לפי שיטת קיבוץ

שני מונחים, גורם # x ^ 6 # ואת שני המונחים האחרונים, גורם #-1#

זה

# x ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #

גורם את הגורם הבינומי המשותף # (x ^ 3-1) # אז זה

# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #

בשלב זה, להשתמש "סכום או הבדל של שתי קוביות" טפסים

ואת ההבדל של שני ריבועים

# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

אז זה

# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #

# (x-1) (x-2 + x + 1) (x-1 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1)

# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #

שיהיה לך יום נחמד! מהפיליפינים …