מרי קונה כרטיסים לסרט ??? כל כרטיס מבוגר עולה 9 $ - כל כרטיס ילד עולה 5 דולר - מרי מוציאה 110 דולר על כרטיסים - מרי קונה 14 כרטיסים בסך הכל

תשובה:

#4# כרטיסים לילדים #10# כרטיסים למבוגרים.

הסבר:

אנו נעשה שתי משוואות מתוך מידע נתון.

אני עומד לתת # "כרטיס למבוגרים בלבד" # המשתנה # a # ו # "כרטיס ילד" # המשתנה # c #.

המשוואה הראשונה שאנחנו יכולים לעשות היא מן המשפט הזה: "מרי מבלה #$110# על הכרטיסים "אנו יודעים כי # a # עלויות #$9# ו # c # עלויות #$5# אז זו המשוואה שלנו:

# 9a + 5c = 110 #

השני אומר כי "מרי קונה 14 כרטיסים סה"כ". מאז אלה 14 כרטיסים הם שילוב של כרטיסים למבוגרים כרטיסים לילד, המשוואה היא:

#a + c = 14 #

נסדר אותו מחדש כדי שנוכל להעמיד אותו במשוואה אחרת:

#a + c = 14 #

#a = 14 -c #

עכשיו תחליף ולפתור:

# 9a + 5c = 110 #

# 9 (14 - c) + 5c = 110 #

# 126 - 9c + 5c = 110 #

# 126 - 4c = 110 #

# -4c = -16 #

# -c = -4 #

מכיוון ששניהם שליליים, אנחנו יכולים להכפיל אותם #-1# כדי להפוך את שניהם חיוביים כי

# "שלילי" xx "שלילי" = "חיובי" #

# -c xx -1 = -4 xx -1 #

#c = 4 #

עכשיו לשים # c # לתוך אחד המשוואות לפתור עבור # a #. כל משוואה תייצר את הערך הנכון, אני פשוט אשתמש בזה:

#a = 14 -c #

#a = 14 - (4) #

#a = 10 #

מרי קנתה #10# כרטיסים למבוגרים #4# כרטיסים לילדים.