איך אתה לפשט sqrt 8 / (2 sqrt3)?

תשובה:

# (sqrt8) / (2sqrt 3) = צבע (כחול) ((sqrt 6) / 3) # #

הסבר:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

לפשט #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

לשכתב את השבר.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) #

הגדירו את המכנה על ידי הכפלת המונה ומכנה #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) xx (sqrt3) / (sqrt 3) # #

לפשט.

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

לפשט.

# (2sqrt6) / (2xx3) #

לפשט.

# (Cancel2sqrt6) / (Cancel2xx3) #

לפשט.

# (sqrt 6) / 3 #

תשובה:

#sqrt (2/3) #

הסבר:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

לכן יש לנו

# (2 ^ (3/2).2 ^ (- 1)) / sqrt (3) #

הוסף את מקדמי המעריך עבור 2

# (2 ^ (1/2)) / sqrt (3) #

כמו #sqrt (2/3) #

תשובה:

#sqrt (2/3) #

הסבר:

# sqrt8 / (2sqrt3) #

יכולנו לראות זאת

# sqrt8 = sqrt (4 * 2) #

לכן

# = sqrt (4 * 2) / (2sqrt3_ #

# = (Cancel2sqrt2) / (Cancel2sqrt3) #

# = sqrt2 / sqrt3 = sqrt (2/3) #

אבל חכה ! לא היה לנו מספרים לא הגיוניים במכנה.

לכן, רציונליזציה המכנה על ידי הכפלת # sqrt3 / sqrt3 #

# sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 #

# = sqrt6 / 3 #