מהו המצמד של 7 + 2i?

מהו המצמד של 7 + 2i?
Anonim

תשובה:

7 - 2i

הסבר:

אם #a + color (כחול) "bi" "הוא מספר מורכב" #

לאחר מכן #a - color (אדום) "bi" "הוא מצומד" #

שים לב שכאשר אתה מכפיל מספר מורכב על ידי זה מצומד.

# (a + bi) (a - bi) = a + 2 abi - abi + bi ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

התוצאה היא מספר ממשי. זוהי תוצאה שימושית.

# i ^ 2 = (sqrt-1) ^ 2 = -1 #

כך 4-5i יש מצומד 4 + 5i.

המונח האמיתי נשאר ללא שינוי, אך המונח הדמיוני הוא השלילי של מה שהיה.