מה הם extrema של f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 ב- x ב- [4,9]?

תשובה:

הפונקציה הנתונה תמיד יורדת ולכן אין לה מקסימום ולא מינימום

הסבר:

הנגזרת של הפונקציה היא

# x '(2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# (= 2x ^ 3) - 2x ^ 2cancel (2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

ו

#y '<0 AA x ב- 4; 9 #

הפונקציה הנתונה הפונקציה תמיד יורדת ולכן אין לה מקסימום ולא מינימום

גרף {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}