מהי הצורה הפשוטה של 3sqrt (5c) פעמים sqrt (15 ^ 3)?

תשובה:

# 225sqrt3sqrtc #

הסבר:

# 3 sqrt {5c} sqrt {15 ^ 3} #

# = 3 sqrt {5} sqrt {15 ^ 3} sqrt {c} # סיבה: (# sqrt {5c} = sqrt {5} sqrt {c} #)

# = 3 cdot 15 sqrt {5} sqrt {15} sqrt {c} # סיבה: (# sqrt {15 ^ 3} = 15 sqrt {15} #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {15} # סיבה:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# 5 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5 cdot 3} # סיבה:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# 5 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5} sqrt {3} # סיבה:(# sqrt n ^ {ab} = sqrt n ^ {a} sqrt n ^ {b} #)

# 5 cdot 3 ^ { frac {5} {2}} sqrt {5} sqrt {5} sqrt {c} # סיבה:(# a ^ b cdot a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 3 ^ 2 cdot 5 ^ 2 sqrt {3} sqrt {c} # סיבה:(#: a ^ b cdot: a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 225 sqrt {3} sqrt {c} # תשובה מעודנת

מספר פעמים ועוד שלוש פעמים מספר אחר שווה 4. שלוש פעמים את המספר הראשון ועוד ארבע פעמים את המספר השני הוא 7. מה הם מספרים?

המספר הראשון הוא 5 והשני הוא -2. תן x להיות המספר הראשון ו- y להיות השני. אז יש לנו {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} אנו יכולים להשתמש בכל שיטה כדי לפתור את המערכת. לדוגמה, על ידי חיסול: ראשית, חיסול x על ידי חיסור מספר של המשוואה השנייה מן הראשון, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = 2 = 3 = = y = -2 = 2x = 10 = x = 5 = = 2 = - = = = = 2 = = = = 2 = 5 והשני הוא -2. בדיקה על ידי חיבור אלה מאשרת את התוצאה.

מהו הצורה הפשוטה ביותר של הביטוי הרדיקלי 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?

(3 x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 (3x) 5 (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x) (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) אנו יכולים לראות כי צבע (כחול) (sqrt (x)) הוא גורם נפוץ עבור שני המונחים לפיכך, לאחר factoring את גורם משותף, אנחנו יש צבע (כחול) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] מקווה שתמצא פתרון זה שימושי.

מהי הצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר של 4 sqrt (6) / sqrt (27)?

(4sqrt (2)) / 3 כדי לקבל את הטופס הרדיקלי הפשוט ביותר עבור הביטוי הזה, אתה צריך לבדוק אם אתה יכול לפשט כמה מן המונחים, באופן ספציפי כמה מן הרדיקלים. שים לב כי אתה יכול לכתוב 4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = 4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) אתה יכול לפשט sqrt (3) משני המכנה ואת המונה כדי לקבל (3 *)) / (3 קנסל (sqrt (3)) = = (3 *)) ירוק) ((- 4sqrt (2)) / 3)