מהי הנגזרת של y = ln (sec (x) + tan (x))?

תשובה: # y '= sec (x) #

הסבר מלא:

נניח, # y = ln (f (x)) #

שימוש כלל שרשרת, # y '= 1 / f (x) * f' (x) #

באופן דומה, אם אנחנו עוקבים אחר הבעיה, אם כך

# ('x') + / tan (x)) # #

# (x) x (+) x (x) x (x) x (x)

# x '(x (x +) tan (x)) #

# y '= sec (x) #

ייתן לך אישי וידאו הסבר איך זה נעשה …

למד כיצד להבחין ב- y = ln (secx + tanx) בסרטון זה

לחלופין, ניתן להשתמש בפעולות אלה …

#ln (secx + tanx) = y #

# e ^ y = secx + tanx #

# e ^ y * (dy) / (dx) = secxtanx + sec ^ 2x #

# e ^ y * (dy) / (dx) = secx (secx + tanx) #

# (dy) / (dx) = (secx (secx + tanx)) / e ^ y #

# (dy) / (dx) = (secx (secx + tanx)) / ((secx + tanx)) #

# (dy) / (dx) = secx #

מהי הנגזרת של y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

הנגזרת של y = 2x + tan ^ 2x היא: 4sec ^ 2xtanx תהליך: מכיוון הנגזרת של סכום שווה לסכום של נגזרים, אנו יכולים פשוט להפיק sec ^ 2x ו tan ^ 2x בנפרד ולהוסיף אותם יחד . עבור נגזרת של sec ^ 2x, עלינו להחיל את כלל שרשרת: F (x) = f (g (x)) F (x) = f '(g (x)) g (x), עם החיצוני פונקציה להיות x ^ 2, ואת הפונקציה הפנימית להיות secx. עכשיו אנו מוצאים את הנגזרת של הפונקציה החיצונית תוך שמירה על הפונקציה הפנימית זהה, ולאחר מכן להכפיל אותו על ידי נגזרת של הפונקציה הפנימית. זה נותן לנו: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx חיבור אלה לתוך הנוסחה שלנו שרשרת כלל, יש לנו: F '(x) = F (x) x (x) x, x (x) x = 2

מהי הנגזרת של y = sec (x) tan (x)?

לפי כלל מוצר, אנו יכולים למצוא y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). תן לנו להסתכל על כמה פרטים. y = secxtanx cdot txx + secxtanx xx = 2x xx = xx = 1 + tan ^ 2x, = secx (y = = secxtanx) 1 + 2tan ^ 2x)

מהי הנגזרת של y = sec (2x) tan (2x)?

(2x) (2x) (2x) (+ 2) tan 2 (2x)) y (= sec (2x)) (tan (2x)) + (tan (2x)) (sec (2x) (2x) (2x) (2x)) (2x) (2) (2) (כלל שרשרת ונגזרות של טריג ') ) 2x (2x) (2x) + 2sec (2x) tan ^ 2 (2x) y '= 2sec (2x) (2 ^ 2) (2x) + tan ^ 2 (2x))