מהי הנגזרת של y = sec (x) tan (x)?

לפי כלל מוצר, אנו יכולים למצוא

# y '= secx (1 + 2tan ^ 2x) #.

תן לנו להסתכל על כמה פרטים.

# y = secxtanx #

לפי כלל מוצר, # y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x #

על ידי #sec x #, # = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) #

על ידי # sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x #, # = secx (1 + 2tan ^ 2x) #

מהי הנגזרת של y = ln (sec (x) + tan (x))?

תשובה: y = = sec (x) הסבר מלא: נניח, y = ln (f (x)) באמצעות כלל השראה, y = 1 / f (x) * f (x) באופן דומה, אם נלך על הבעיה (x) + (t) x (x) + (t) x (x) + (t) x (x) + (x) x (x) x (x) x (x) x (x) x (x) x (t) sec (x)

מהי הנגזרת של y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

הנגזרת של y = 2x + tan ^ 2x היא: 4sec ^ 2xtanx תהליך: מכיוון הנגזרת של סכום שווה לסכום של נגזרים, אנו יכולים פשוט להפיק sec ^ 2x ו tan ^ 2x בנפרד ולהוסיף אותם יחד . עבור נגזרת של sec ^ 2x, עלינו להחיל את כלל שרשרת: F (x) = f (g (x)) F (x) = f '(g (x)) g (x), עם החיצוני פונקציה להיות x ^ 2, ואת הפונקציה הפנימית להיות secx. עכשיו אנו מוצאים את הנגזרת של הפונקציה החיצונית תוך שמירה על הפונקציה הפנימית זהה, ולאחר מכן להכפיל אותו על ידי נגזרת של הפונקציה הפנימית. זה נותן לנו: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx חיבור אלה לתוך הנוסחה שלנו שרשרת כלל, יש לנו: F '(x) = F (x) x (x) x, x (x) x = 2

מהי הנגזרת של y = sec (2x) tan (2x)?

(2x) (2x) (2x) (+ 2) tan 2 (2x)) y (= sec (2x)) (tan (2x)) + (tan (2x)) (sec (2x) (2x) (2x) (2x)) (2x) (2) (2) (כלל שרשרת ונגזרות של טריג ') ) 2x (2x) (2x) + 2sec (2x) tan ^ 2 (2x) y '= 2sec (2x) (2 ^ 2) (2x) + tan ^ 2 (2x))