מהי משוואה של קו עובר (34,5) ו (4, -31)?

תשובה:

#y = (6x-179) / 5 #.

הסבר:

אנו נקים את הקואורדינטות כ:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

עכשיו אנחנו עושים חיסור של #איקס#s # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

עכשיו אנחנו מחלקים את ההבדל # y # על זה ב #איקס#.

#36/30 = 6/5#.

לכן #M# (שיפוע) #= 6/5#.

משוואה של קו ישר:

#y = mx + c #. אז בואו נראה # c #. אנו מחליפים ערכים של כל הקואורדינטות של #M#:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. לכן, #y = (6x-179) / 5 #.

תשובה:

#color (כחול) (y = 6 / 5x-35.8) #

הסבר:

משוואה סטנדרטית היא:

#color (כחול) (y = mx + c ………………………. (1)) #

איפה m הוא המדרון (שיפוע) ו C היא הנקודה שבה העלילה חוצה את ציר y בהקשר זה.

שיפוע הוא כמות למעלה (או למטה) של y עבור כמות לאורך עבור ציר ה- X. #color (כחול) ("נחשב תמיד משמאל לימין.") #

לכן #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

כפי ש #(34,5)# מופיע ברשימה הראשונה אתה מניח שזה הוא הצבע השמאלי ביותר של השניים.

# m = (-36) / (- 30) # חלוקת שלילי לשלילי נותן חיובי

#color (כחול) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

תחליף (2) לתוך (1) נתינה:

#color (כחול) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

עכשיו כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא להחליף ערכים ידועים עבור x ו- y כדי לקבל את זה עבור c

תן # (x, y) -> (34,5) #

לאחר מכן # y = 6 / 5x + c "" # הופ post

#color (חום) (5 = (6/5 פעמים 34) + c) # # #color (לבן) (xxx) #סוגריים המשמשים לקבוצות בלבד

סחיטה #color (ירוק) ((6/5 פעמים 34)) # משני הצדדים נותן

# צבע (לבן) (xx) = צבע (לבן) (xx) צבע (חום) (6/5 פעמים 34)) צבע (לבן) צבע (ירוק) ((6/5 פעמים 34)) צבע (חום) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5times 34) #

#color (כחול) (c = -35.8 ……………………………… #

תחליף (4) לתוך (3) נתינה:

#color (כחול) (y = 6 / 5x-35.8) #