מהו הערך של x במשוואה sqrt (x- 5) + 7 = 11?

תשובה:

# x = 21 #

הסבר:

#color (כחול) ("תוכנית המתודה") #

קבל את השורש הריבועי על עצמו בצד אחד של =.

מרובע משני הצדדים כדי שנוכל להגיע #איקס#'

לבודד #איקס# כך שהוא צד אחד של = וכל דבר אחר בצד השני.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("מענה לשאלה שלך") #

הפחת 7 משני הצדדים

#sqrt (x-5) = 11-7 #

מרובע משני הצדדים

# x-5 = 4 ^ 2 #

הוסף 5 לשני הצדדים

# x = 21 #

תשובה:

x = 21

הסבר:

הצעד הראשון הוא "לבודד" את השורש הריבועי בצד שמאל של המשוואה.

זה מושג על ידי הפחתת 7 משני הצדדים.

#rArrsqrt (x-5) ביטול (+7) ביטול (-7) = 11-7 = 4 #

עכשיו יש לנו: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#color (כתום) "הערה" #

# צבע (לבן) (צבע לבן) (a / a) צבע (שחור) (sqrtaxxsqrta = a "או" (sqrta) ^ 2 = a) צבע (לבן) (a / a) |)) #

זה כאשר אנחנו "מרובע" שורש ריבועי אנו מקבלים את הערך בתוך השורש הריבועי.

באמצעות עובדה זו (א) ו squaring משני הצדדים.

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

כך: x - 5 = 16

לבסוף, הוסף 5 לשני הצדדים כדי לפתור עבור x.

#xcancel (-5) ביטול (+5) = 16 + 5rArrx = 21 #