האם f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) עולה או יורד ב- x = 3?

תשובה:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

ו

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10.92 #

הגדלת

הסבר:

נתון

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x5) / (x + 2) # #

להמשיך על ידי חלוקת

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # על ידי # x + 2 #

לרכוש

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) # #

למצוא את הנגזרת הראשונה להשיג

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

להעריך

# 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10.92 #

אשר מצביע על הגדלת ב # x = 3 #