שתי פינות של משולש isosceles הם ב (9, 2) ו (4, 7). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

פתרון. # root2 {34018} / 10 ~~18.44 #

הסבר:

בואו ניקח את הנקודות #A (9; 2) # ו #B (4; 7) # כמו קודקודים הבסיס.

# AB = root2 {(9-4) ^ 2 + (2-7) ^ 2} = 5root2 {2} #, הגובה # h # ניתן להוציא מן הנוסחה של האזור # 5root2 {2} * h / 2 = 64 #. באופן כזה # h = 64 * root2 {2} / 5 #.

הקודקוד השלישי # C # חייב להיות על ציר של # AB # זה הקו בניצב # AB # עובר דרך נקודה בינונית #M (13/2; 9/2) #.

קו זה הוא # y = x-2 # ו #C (x; x-2) #.

# 2 = x = 2-9 / 2) ^ 2 = h ^ 2 = 2 ^ 12 * 2/5 ^ 2 #.

זה נעשה # x ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12/25 = 0 # זה פתרו yelds לערכים אפשרי עבור קודקוד השלישי, # C = (193 / 10,173 / 10) # או #C = (- 63/10, -83 / 10) # #.

אורך הצדדים השווים הוא # 2 (+) - + 2 (+3) - 2 = + + 2-173 / 10) ^ 2 = root2 {(103/10) ^ 2 + (- 153/10) ^ 2} = root2 {34018} /10 ~~18.44#