מה הם מיירט של הקו המכיל את הנקודות (-5, -6) ו (1, 12)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

כדי למצוא את intercepts עלינו למצוא תחילה את המשוואה עבור הקו פועל דרך שתי נקודות. כדי למצוא את המשוואה של הקו עלינו תחילה למצוא את המדרון של הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# צבע (אדום) (12) - צבע (כחול) (- 6)) / (צבע (אדום) (1) - צבע (כחול) (- 5)) = (צבע (אדום) (12) צבע (אדום) (1) + צבע (כחול) (5)) = 18/6 = 3 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת השיפוע כדי למצוא משוואה עבור הקו. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

אנחנו יכולים להחליף את המדרון שחישבנו עבורו #M# הנות you

#y = color (אדום) (3) x + צבע (כחול) (b) #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף את הערכים מהנקודה השנייה #איקס# ו # y # ולפתור עבור #color (כחול) (b) # הנות you

# 12 = צבע (אדום) (3) * 1) + צבע (כחול) (b) #

# 12 = 3 + צבע (כחול) (b) #

# צבע (אדום) (3) + 12 = צבע (אדום) (3) + 3 + צבע (כחול) (b) #

# 9 = 0 + צבע (כחול) (b) #

# 9 = צבע (כחול) (b) #

עכשיו, אנחנו יכולים להחליף את המדרון שחישבנו את הערך עבור #color (כחול) (b) # חישבנו את הנוסחה כדי למצוא את המשוואה עבור הקו.

#y = color (אדום) (3) x + צבע (כחול) (9) #

y-intercept:

כדי למצוא את # y #- תחליף אותנו #0# ל #איקס# ולחשב # y #:

#y = color (אדום) (3) x + צבע (כחול) (9) # הופ post

#y = (צבע (אדום) (3) xx 0) + צבע (כחול) (9) #

#y = 0 + צבע (כחול) (9) #

#y = 9 # או #(0, 9)#

x-intercept:

כדי למצוא את #איקס#- תחליף אותנו #0# ל # y # ולפתור עבור #איקס#:

#y = color (אדום) (3) x + צבע (כחול) (9) # הופ post

# 0 = צבע (אדום) (3) x + צבע (כחול) (9) #

# 0 - 9 = צבע (אדום) (3) x + צבע (כחול) (9) - 9 #

# -9 = צבע (אדום) (3) x + 0 #

# -9 = צבע (אדום) (3) x #

# -9 / 3 = (צבע (אדום) (3) x / 3 #

# (= 3) (ביטול צבע (אדום) (3)) x / צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (3)) #

# -3 = x #

#x = -3 # או #(-3, 0)#