סכום של שלושה מספרים הוא 52. המספר הראשון הוא 8 פחות מאשר השני. המספר השלישי הוא 2 פעמים בשנייה. מה הם המספרים?

תשובה:

המספרים הם: # 7, 15 ו- 30 #

הסבר:

ראשית לכתוב ביטוי עבור כל אחד משלושת המספרים, אנו מכירים את היחסים ביניהם כדי שנוכל להשתמש במשתנה אחד. בחר #איקס# כמו הקטנה ביותר.

תן את המספר הראשון להיות #איקס#

המספר השני הוא # x + 8 #

המספר השלישי הוא # 2 (x + 8) #

הסכום שלהם הוא #52#

# x + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# x + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# x = 7 #

המספרים הם: # 7, 15 ו- 30 #

לבדוק: #7+15+30 = 52#

תשובה:

#7#, #15# ו #30#

הסבר:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

#x = 60/4 #

#x = 15 #

מספר 1 = #15 - 8 = 7#

מספר 2 = #15#

מספר 3 = #15 * 2 = 30#

בודק!

#30 + 15 + 7 = 52#

תשובה:

המספרים הם # 7, 15 ו- 30 #

הסבר:

"סכום של שלושה מספרים הוא 52" נותן לך את המשוואה הבאה:

# x + y + z = 52 "1" #

"המספר הראשון הוא 8 פחות מאשר השני" נותן לך את המשוואה הבאה:

#x = y-8 #

או

#y = x + 8 "2" #

"המספר השלישי הוא 2 פעמים השנייה" נותן לך את המשוואה הבאה:

#z = 2y "3" #

משוואה תחליף 3 למשוואה 1:

# x + y + 2y = 52 #

שלב כמו מונחים:

# x + 3y = 52 "1.1" #

משוואה תחליף 2 למשוואת משוואות 1.1:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

#x = 7 #

השתמש במשוואה 2 כדי למצוא את הערך של y:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

השתמש במשוואה 3 כדי למצוא את הערך של z:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

לבדוק:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

זה בודק