ההבדל בין שני מספרים הוא 83. שש פעמים קטן יותר שווה 7 יותר גדול. מה הם המספרים?

תשובה:

#x = 101 # ו #y = 18 #

הסבר:

בואו נהיה #איקס# מייצגים את המספר הגדול יותר # y # מייצגים את המספר הקטן יותר.

לאחר מכן אנו יודעים: #x - y = 83 # אנחנו יודעים שזה לא #y - x # כי מחסור במספר גדול יותר ממספר קטן יותר ייתן תוצאה שלילית.

אנחנו גם יודעים: # 6y = x + 7 #

פתרון המשוואה הראשונה #איקס# נותן:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף # 83 + y # ל #איקס# במשוואה השנייה ולפתור עבור # y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף #18# ל # y # לתוך הפתרון עבור המשוואה הראשונה ולחשב #איקס#:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #