מדוע הביטוי x1 / 2 אינו מוגדר כאשר x הוא פחות מ -0?

תשובה:

השתמש בהגדרה של שורש ריבועי.

הסבר:

שים לב לזה # x ^ (1/2) = sqrt (x) #.

הערך של #sqrt (x) # הוא המספר הלא-שלילי האמיתי שהריבוע שלו הוא #איקס#.

תן #c = sqrt (x) #, רק כדי לתת לה שם.

אם x = 0 אז c = 0.

אחרת # c ^ 2 = x #, ו #c ne 0 #.

אם c הוא מספר אמיתי חיובי, אז # c ^ 2 = x # הוא מספר חיובי פעמים מספר חיובי, וזה חיובי. לכן #x> 0 #.

אם c הוא מספר שלילי של ממש, אז # c ^ 2 # הוא מספר שלילי פעמים מספר שלילי, וזה חיובי. לכן #x> 0 #.

זה בלתי אפשרי עבור הריבוע של מספר אמיתי להיות שלילי.

לכן, זה בלתי אפשרי עבור x להיות שלילי.