N הוא מספר דו-ספרתי חיובי אפילו דו-ספרתי שבו סכום הספרות הוא 3. אם אף אחת מהספרות אינה 0, מה N?

תשובה:

#12#

הסבר:

אם # N # הוא מספר דו ספרתי חיובי, שבו סכום הספרות הוא #3#, רק שתי אפשרויות # N # J

#12# ו #30#

אבל מאז אף אחת הספרות #0#, שאינו כולל #30# מלהיות אופציה, ולכן התשובה היא #12#.

תשובה:

אתה יכול לקבל את זה בקלות דרך רק לחשוב על זה, אבל אני אראה גישה אלגברית.

הסבר:

אם # N # הוא מספר דו ספרתי, אנחנו יכולים לכתוב את זה בתור # N = 10x + y #, איפה #איקס# ו # y # הם מספרים חיוביים שאינם אפסיים פחות מ -10.

תחשוב על זה - כל מספר 2 ספרות הוא 10 פעמים משהו (הספרה 10s שלך) ועוד מספר אחר.

אנחנו גם יודעים את זה # N # הוא אפילו מספר כפול של 2. משמעות הדבר היא # y # חייב להיות שווה ל # 2xx "משהו" #. אם אנחנו נותנים את זה למשהו אחר # u #, # y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

איפה #x ב- NN, 0 <x <10 # ו #u ב- NN, 0 <u <5 #

אנחנו יודעים שאנחנו מחפשים # x + y #, או # x + 2u #

# x + 2u = 3 #

אנו יכולים להשתמש בגרף כדי למצוא את כל הפתרונות המספקים את המגבלות הקודמות שלנו ב- x ו- u.

גרף {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

הפתרונות השלמים היחידים בטווח זה הם # x = 1 # ו # u = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #

סכום הספרות של ספרות דו-ספרתיות הוא 8. אם הספרות היפוך, המספר החדש הוא 18 גדול יותר מהמספר המקורי. איך אתה מוצא את הספרה המקורית?

פתרו משוואות בספרות כדי למצוא את המספר המקורי היה 35 נניח שהספרות המקוריות הן a ו- b. לאחר מכן אנו מקבלים: {(a + b = 8), (10b + a) - (10a + b) = 18):} המשוואה השנייה מפשטת ל: 9 (ba) = 18 לפיכך: b = a + 2 החלפת זה במשוואה הראשונה אנו מקבלים: a + a + 2 = 8 מכאן = 3, b = 5 והמספר המקורי היה 35.

סכום הספרות של שלוש ספרות הוא 15. הספרה של היחידה היא פחות מסכום הספרות האחרות. ספרה של עשרות הוא הממוצע של הספרות האחרות. איך מוצאים את המספר?

A + 3 = "b = 5"; c = 7 בהתחשב: a + b + c = 15 ...................) 1 (c <b + (..................................) 2 (b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ שקול משוואה (3) - 2b = (a + c) כתוב משוואה (1) (a + c) + b = 15 על ידי החלפה זה הופך להיות 2b + b = 15 צבע (כחול) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ עכשיו יש לנו: + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

שנה אחת על מרקורי שווה ל 87.97 יום כדור הארץ. שנה אחת על פלוטו הוא שלוש פעמים אורך של מרקורי שנה אחת מינוס 16.21 ימים. כמה זמן הוא שנה אחת על פלוטו?

סליחה זה קצת ארוך אבל אני רוצה להסביר על עמימות השאלה ואת הגזירה של יחידות / משוואות. החישובים בפועל הם קצרים! עם הנחות אני מקבל ~ ~ 0.69 צבע (לבן) (.) "כדור הארץ שנים" זה אחד מסובך כפי שאולי יש כמה עמימות על 16.21 ימים אשר: לאיזה כוכב הוא היום לייחס? כמו כן יחידות מסובך. הם מתנהגים כמו שעושים מספרים! צבע (כחול) ("הנחה 1") מחלק המשפט "של שנה אחת מרקורי מינוס 16.21 ימים" אני מניח כי הימים הם ימי מרקורי. ("הנחה 2") המחזור השנתי שלנו מחולק ל -365 יחידות של מחזורים באנרגיה סולארית אחת, שמשמעותה היא כי הם קשורים ישירות למרקורי. שנה (יום), וכוכבי הלכת האחרים יעגלו את השמש במהירויות שונות,